Ce que le micro entend vraiment
Une note, c'est une vibration qui se répète. Le La du diapason vibre 440 fois par seconde : 440 hertz. Une octave plus haut, la fréquence double : 880 hertz. Entre les deux, douze demi-tons, chacun environ 6 % plus aigu que le précédent.
Mais une voix ne produit jamais une seule fréquence. Quand vous chantez un La, vous émettez 440 hertz et, par-dessus, des harmoniques à 880, 1 320, 1 760 hertz… C'est leur mélange qui donne le timbre : la même note chantée par deux personnes n'a pas la même couleur. Le sifflement est l'inverse : presque une seule fréquence, très pure. Tout le travail consiste à retrouver, sous ce mélange, la fréquence de base, la fondamentale. C'est elle qui donne le nom de la note.
Trouver la note, des centaines de fois par seconde
Fredon écoute le micro par petites tranches d'environ 85 millisecondes, et recommence toutes les 5 millisecondes environ. Sur chaque tranche, il commence par se demander ce qu'il entend : du silence ou du bruit, une voix, ou un sifflement. Trois indices suffisent : le volume, l'aspect « bruit » ou « son tenu » du spectre, et la part d'énergie concentrée sur une seule fréquence.
Ce tri compte, parce que la bonne méthode n'est pas la même :
- Pour un sifflement, Fredon décompose le son en fréquences (une transformée de Fourier) et prend le pic le plus haut. Le sifflement étant presque pur, ce pic est la note, avec une grande précision.
- Pour la voix, cette méthode se tromperait souvent, car une harmonique peut être plus forte que la fondamentale. Fredon compare plutôt le signal à lui-même, décalé dans le temps, et cherche le décalage pour lequel il se ressemble le plus. Ce décalage est la durée d'une vibration : la période, et donc la note.
Le piège classique de ces méthodes, c'est l'octave : confondre une note avec celle du dessus ou du dessous. Fredon s'en protège : un saut d'une octave qui ne dure qu'un instant, ou qui s'accompagne d'une baisse de confiance, est traité comme une erreur de mesure et non comme une note chantée.
Une note qui ne tremble pas à l'écran
Votre voix n'est jamais parfaitement stable : elle monte un peu, redescend, ondule avec le vibrato. Afficher chaque mesure brute ferait clignoter l'afficheur. Fredon garde la valeur médiane des dernières mesures, puis ne change de note affichée que si vous dépassez nettement la frontière avec la suivante, de 40 cents, pendant au moins 60 millisecondes. Un cent, c'est un centième de demi-ton.
C'est aussi ce qui alimente la jauge de justesse : l'écart en cents entre ce que vous chantez et la note juste la plus proche. Le diapason est réglable, si vous jouez avec un instrument accordé un peu plus haut ou plus bas que 440 hertz. L'accordeur de Fredon utilise exactement le même moteur, appliqué à une corde à vide.
De la note à l'accord : la tonalité
Une note appartient à plusieurs accords. Un Sol (G) fait partie de l'accord de Sol, mais aussi de Do (C) et de Mi mineur (Em). Lequel choisir ? Celui qui sonne le plus naturellement dans la tonalité de ce que vous chantez.
Pour trouver la tonalité, Fredon tient le compte des notes que vous avez chantées, pondérées par leur durée : une note tenue pèse plus qu'une note de passage. Il compare ce profil à celui des 24 tonalités, majeures et mineures. Chaque tonalité a sa signature : en Do majeur, Do, Mi et Sol reviennent sans cesse, et Do♯ presque jamais. Ces profils de référence viennent de travaux de psychologie musicale, qui ont mesuré quelles notes l'oreille juge « à leur place » dans chaque tonalité (les profils de Krumhansl-Kessler et de Temperley). La tonalité qui ressemble le plus à votre chant l'emporte.
Fredon vous propose alors l'accord le plus naturel pour la note chantée dans cette tonalité, et quelques alternatives à côté. Vous pouvez aussi fixer la tonalité vous-même. Le guide trouver la tonalité d'une chanson explique comment le faire à l'oreille.
Harmoniser un air entier
Quand vous enregistrez une mélodie complète, le problème change : il ne s'agit plus de choisir un accord, mais une suite d'accords qui s'enchaînent bien. Fredon transcrit d'abord les notes, puis cherche le meilleur chemin d'accords, comme un GPS cherche le meilleur itinéraire.
Chaque choix a un « coût ». Un accord qui ne contient pas la note principale du moment coûte cher. Une note brève étrangère à l'accord coûte peu : c'est une note de passage, et l'oreille l'accepte très bien. Les enchaînements que la musique tonale affectionne, de la tonique vers la sous-dominante, puis la dominante, puis le retour à la tonique, sont favorisés. Les fins de phrase appellent une cadence, qui sonne comme une ponctuation. Un algorithme classique (Viterbi) trouve le chemin de coût minimal parmi toutes les combinaisons possibles, et garde aussi les suivants : c'est pourquoi Fredon peut proposer d'autres harmonisations du même air.
Pour aller plus loin côté musique, voyez composer une chanson.
Reconnaître un accord gratté
Un accord joué, c'est plusieurs notes à la fois, chacune avec ses harmoniques. La méthode de la voix ne marche plus : il n'y a pas une période unique à trouver. Fredon prend alors une tranche de son plus longue, environ 170 millisecondes, une vingtaine de fois par seconde. Plus de temps veut dire plus de précision dans les graves, là où les cordes d'une guitare sont serrées les unes contre les autres en fréquence.
Il décompose ce son en fréquences et range chaque pic dans l'une des douze notes de la gamme, sans tenir compte de l'octave. On obtient un « chroma » : douze barres qui disent combien chaque note est présente. Une précaution est essentielle : la corde grave de Mi produit aussi, par ses harmoniques, un Si et un Sol♯. Sans correction, une seule corde passerait pour un accord de Mi majeur. Fredon atténue donc les pics qui tombent pile sur une harmonique d'une note plus grave et plus forte.
Il compare ensuite ces douze barres à des modèles d'accords : majeur, mineur, septième, septième majeure, mineur septième, sus2, sus4 et diminué, sur chacune des douze fondamentales. Il faut au moins trois notes différentes, et le même résultat deux fois de suite, pour qu'un accord s'affiche : un son isolé ou une harmonique ne suffisent pas à le tromper.
Quand vous travaillez un accord précis, Fredon compare aussi ce qu'il entend à ce qu'il attend. S'il manque une note, il retrouve dans le doigté affiché les cordes qui devaient la jouer, et vous dit lesquelles vérifier.
Tout se passe sur votre téléphone
Aucun de ces calculs ne part sur internet. Le téléphone fait tout, dans un fil de calcul séparé pour que l'affichage reste fluide. Il n'y a donc pas de délai réseau, l'app fonctionne sans connexion, et votre voix ne quitte jamais l'appareil. La démo de ce site fonctionne de la même façon, dans votre navigateur.
Pour être bien entendu
- Tenez la note une demi-seconde, sans vibrato marqué au début.
- Restez à une trentaine de centimètres du micro : trop près, le son sature.
- Essayez de siffler : c'est le son le plus facile à reconnaître.
- Grattez franchement et laissez sonner les cordes pour qu'un accord soit reconnu.
- Évitez le bruit de fond : une télévision ou une conversation brouillent la mesure.